Окончил факультет русской филологии Ереванского университета (1972), защитив диплом под руководством А. К. Жолковского. Исследовал малые жанры русского фольклора — анекдоты, пословицы и т. п. — в герменевтической традиции. Работал редактором, в 1994—2000 гг. вёл исследовательскую работу в Дании, в 2000—2001 гг. в Москве (в Институте высших гуманитарных исследований РГГУ), затем снова в Ереване.

В 2008 г. в издательстве «Языки славянской культуры» был издан сборник «Человек как слово» к 60-летию Айрапетяна, в котором приняли участие В. Н. Топоров, В. В. Бибихин, С. Г. Бочаров, Б. В. Дубин, С. Ю. Неклюдов и другие выдающиеся учёные.